---

Ejercicio 1:

Calcular $ \lim_{n \rightarrow \infty} \frac{2^{-n} + 6n}{\sqrt{9n^2 + 2} + 3n}$

---

Ejercicio 2:

Sea $f$ derivable en $x=1$ de manera tal que $y = 8x-6$ es la ecuación de la recta tangente al gráfico de $f$ en el punto $(1,f(1))$.

---

Ejercicio 3:

Sea $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} $ definida como: $f(x)=\left\{\begin{array}{lll}\frac{\cos(4x) -1}{\ln(4x+1)} & \text { si } & x > 0 \\ -2x & \text { si } & x \leq 0 \end{array}\right.$

---

Ejercicio 4:

Sea la ecuación $ x + \frac{1}{2} e^{-2x+5} = k $